Feladatok: 1. Adjuk meg az A(2, 3, -1), B(5, -2, 3) és C(1, 2, 3) pontokon átmenő sík egyenletét! 2. Egy kocka két kitérő élegyenesén mozog egy-egy egységnyi hosszúságú szakasz. Mikor lesz e szakaszok végpontjai által meghatározott tetraéder térfogata maximális, minimális? 3. Legyen a = i + j, b = j - i és c = i + k. Komplanárisak (egysíkúak)-e az a, b és c vektorok? 4. Van-e olyan 0-tól különböző vektor, amely merőleges az a (4, 2, -1), b (1, 2, -2) és a c (5, -2, 4) vektorok mindegyikére? Ha van ilyen, akkor adjunk meg egyet! Az 1. feladat megoldása: 1. Legyen a vizsgált sík tetszőleges pontja a P(x, y, z) pont! Képezzük a következő vektorokat és adjuk meg a koordinátájukat! Az A, B, C és P pontok akkor és csak akkor vannak egy síkban, ha a fenti három vektor által kifeszített parallelepipedon térfogata 0, azaz Ez a keresett ponthalmaz egyenlete. A 2. feladat egy megoldása: Tekintsük meg a következő ábrát! Az ABCDEFGH kocka éle legyen d! Ekkor a feladat megoldása szempontjából fontos pontok koordinátái: K(0, k, 0), L(0, k+1, 0), N(n, 0, d) és M(n+1, 0, d).
Pont- és sugárnégyes kettősviszonya, Papposz tétele. Harmonikus pontnégyesek. Teljes négyoldal. Véges projektív síkok. Az euklideszi geometria axiomatikus megalapozása. A párhuzamossági axióma függetlenségének problémája, helyettes axiómák. Bolyai János szerepe a hiperbolikus geometria felfedezésében. A hiperbolikus síkgeometria modelljei. A hiperbolikus síkgeometria elemi tételei. Fejezetek a sík és a tér elemi geometriájából: háromszögekkel és tetraéderekkel kapcsolatos nevezetes pontok, vonalak, körök, gömbök. Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőértékek. ↻
Az előző tanév anyaga az akkori feladatokkal és azok megoldásával (és a két, három, ill. négy évvel korábbi). Vizsgatematika Ajánlott tankönyv: Reiman István: A geometria és határterületei (Gondolat Kiadó), I. P. Jegorov: Geometria (42281) G. Horváth Ákos: Csodálatos geometria, Typotex, Budapest, 2013. Hajós György: Bevezetés a geometriába (4219) Reiman István, Nagyné Szilvási Márta: Geometria feladatok, Műegyetemi Kiadó 2005. Strohmajer János: Geometria példatár II. (ELTE J3-443), Gömbháromszögtan (részlet) Budapest, 2019. szeptember 1. Dr. Szirmai Jenő a tárgy előadója
Az első rész tartalmazza a feladat... 3 990 Ft Kosárba Beszállítói készleten 15 pont 6 - 8 munkanap Geometriai példatár II. Tankönyvkiadó 990 Ft - 1 290 Ft 2 példány könyv A geometria alapjai (Hajós György előadásai) Előjegyzem 1 490 Ft - 1 580 Ft Geometriai példatár III. Tankönyvkiadó, 1965 1 490 Ft - 2 290 Ft Geometriai példatár IV. 1 490 Ft - 1 990 Ft 3 példány Geomatriai példatár II. Geometriai példatár I. Oskola Antikvárium Tankönyvkiadó, 1972 1 490 Ft 5 pont Differenciálgeometriai példatár Vonnegut Antikvárium Tankönyvkiadó, 1991 4 990 Ft 19 pont Geometriai példatár I. -II. Tankönyvkiadó, 1970 Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kézirat (az:J3-440) Könyvízelítő/Ismertető:"Belelapozás" Geometriai példatár I-IV. Atticus Tankönyvkiadó, 1974 8 970 Ft 35 pont 6 - 8 munkanap
A h�romsz�g: �sszef�gg�sek a h�romsz�g oldalai �s sz�gei k�z�tt, oldalegyenl�tlens�g, szinuszt�tel, koszinuszt�tel. Nevezetes pontok, vonalak, k�r�k: s�lyvonal, s�lypont, k�z�pvonal h�romsz�g, magass�gvonal, magass�gpont, talpponti h�romsz�g, k�ls� �s bels� sz�gfelez�k, sz�gfelez� t�tel, be�rt �s hozz��rt k�r�k, oldalfelez� mer�legesek, k�r�l�rt k�r, Simson-egyenes, Ceva t�tele, Menelaosz t�tele, Euler-f�le egyenes, izogon�lis pont, Feuerbach-f�le k�r, Feurebach t�tele, Euler-f�le �sszef�gg�s, Heron k�plet, Thalesz t�tel, Pitagorasz t�tele, magass�g t�tel, befog� t�tel. Poligonok: Konvex soksz�gek k�ls� �s bels� sz�geinek �sszege, �rint� n�gysz�g, h�rn�gysz�g, Ptolemaiosz t�tele, szab�lyos soksz�gek sz�gei �s szimmetri�i, aranymetsz�s, szab�lyos �tsz�g �s t�zsz�g szerkeszt�se. K�r: k�z�pponti �s ker�leti sz�gek, l�t�sz�g-k�r�v, k�rh�z h�zott �rint�- �s szel�szakaszok t�tele, Apolloniusz k�r. Gyakorl� feladatok Kor�bbi z�rthelyi dolgozatok (a k�vetelm�nyrendszer az�ta v�ltozott): 2007: 1. zh, 2. zh, p�tl�s.
GEOMETRIA BME TTK Matematika alapszak 2007/08/2 f�l�v F�l�vk�zi sz�monk�r�sek: 1. z�rthelyi dolgozat: � m�rcius 17. (6. h�t, h�tf�), � 17:15 � 18:45, � K. 2. 40. � T�m�ja: vektorok, analitikus geometria, g�mbh�romsz�gtan. 2. z�rthelyi dolgozat: � �prilis 28. (12. � T�m�ja: Transzform�ci�k, m�sodrend� g�rb�k �s fel�letek. P�t z�rthelyi dolgozat: � m�jus 13. (14. h�t, kedd), � 18:15 � 19:45, � F2. 29. M�sodik p�tl�s k�l�nelj�r�si d�j ellen�ben: m�jus 21. (p�tl�si h�t, szerda), � 16:15 � 17:45, � K. 3. 41. Eredm�nyek A feladatmegold� pontverseny. A f�l�v sor�n az �rdekl� hallgat�knak 3 fordul�s pontversenyt szervez�nk, amelynek eredm�ny�t az al�bbiak szerint figyelembe vessz�k a gyakorlati jegy meg�llap�t�sa sor�n: az �sszpontsz�m legal�bb 75% -�nak megszerz�se eset�n j� (4); legal�bb 85% -os teljes�tm�ny eset�n pedig jeles (5) �rdemjegyet aj�nlunk meg, felt�ve, hogy a z�rthelyi dolgozatokra szabott minim�lis k�vetelm�nyek teljes�lnek. 1. fordul�: feladatok. Bead�si hat�rid� m�rcius 17. 2. fordul�: feladatok.
Strohmajer János: Geometriai példatár I. (Nemzeti Tankönyvkiadó, 1994) - Kézirat/ Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kiadó: Nemzeti Tankönyvkiadó Kiadás helye: Budapest Kiadás éve: 1994 Kötés típusa: Ragasztott papírkötés Oldalszám: 238 oldal Sorozatcím: Geometriai példatár Kötetszám: Nyelv: Magyar Méret: 24 cm x 17 cm ISBN: Megjegyzés: 26. kiadás. Tankönyvi száma: J 3-440. Kézirat. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Értesítőt kérek a kiadóról Értesítőt kérek a sorozatról A beállítást mentettük, naponta értesítjük a beérkező friss kiadványokról Előszó A Geometriai Példatár I. síkgeometriai feladatokat tartalmaz. A feladatok összeállításában követtük a Hajós György: Bevezetés a geometriába c. egyetemi tankönyv felépítését.
FIX 1 200 Ft Állapot: használt Termék helye: Nógrád megye Eladó: KonyvbuvarWeb (3831) Készlet erejéig Ha még több találatot szeretnél, bővítsd a leírásban is történő kereséssel. Nézd meg a lejárt, de elérhető terméket is. Ha találsz kedvedre valót, írj az eladónak, és kérd meg, hogy töltse fel újra. A Vaterán 10145 lejárt aukció van, ami érdekelhet, a TeszVeszen pedig 6357. Mi a véleményed a keresésed találatairól? Mit gondolsz, mi az, amitől jobb lehetne? Kapcsolódó top 10 keresés és márka Top10 keresés 1. Gyermek jelmez 2. Felnőtt jelmez 3. Lego 4. Légpuska 5. Festmény 6. Matchbox 7. Herendi 8. Réz 9. Hibás 10. Kard Személyes ajánlataink Keresés mentése Megnevezés: E-mail értesítőt is kérek: Mikor küldjön e-mailt? Újraindított aukciók is: Értesítés vége: Geometriai példatár IV. - Strohmajer János (1 db)